Давай решим первую задачу вместе! Нам надо найти количество тетрадей в первой пачке.
Если обозначим количество тетрадей во второй пачке как x, тогда в первой пачке их будет ( x \times 2 ), потому что в два раза больше. Всего тетрадей 48, значит можно составить уравнение:
( x + x \times 2 = 48 )
Упростим уравнение:
( 3x = 48 )
Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны на 3:
( x = \frac{48}{3} )
( x = 16 )
Это количество тетрадей во второй пачке, но нам нужно тетради в первой, так что умножим ( x ) на 2:
( 16 \times 2 = 32 )
В первой пачке 32 тетради.
Теперь перейдем ко второй задаче. Здесь нужно выяснить, сколько книг было на каждой полке до перестановки.
Сначала обозначим количество книг на второй полке как y. Тогда на первой полке их было ( y \times 5 ). После того как с первой полки переставили на вторую 32 книги, стало поровну книг на обеих полках. Значит, можно составить уравнение:
( y \times 5 - 32 = y + 32 )
Теперь решим это уравнение:
( 5y - 32 = y + 32 )
Перенесем y на одну сторону, а 32 на другую:
( 5y - y = 32 + 32 )
( 4y = 64 )
Теперь найдем y:
( y = \frac{64}{4} )
( y = 16 )
Это количество книг на второй полке до перестановки. Теперь найдем количество книг на первой полке до перестановки. Умножим y на 5:
( 16 \times 5 = 80 )
На первой полке было 80 книг до перестановки.
