Решите эти номера

Хорошо, давай решать вместе. На фотографии у нас контрольная работа по геометрии для 7 класса, вариант А1. 1. Нам дан треугольник ABC, угол A равен 70°, угол C равен 55°. Нужно доказать, что треугольник ABC равнобедренный и указать его основание. Для начала давай найдем угол B. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Получается: угол A + угол B + угол C = 180° 70° + угол B + 55° = 180° угол B = 180° − 70° − 55° угол B = 55° Так как угол B равен углу C, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. 2. Отрезок BM — это высота треугольника. а) Отрезки AB и BC являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника ABC, а М является основанием высоты, проведенной к основанию AC. Отсюда следует, что треугольники ΔBOM и ΔAOM равны по двум сторонам (OM общая, BM и AM равны, так как M середина AC) и углу между ними, который образован высотой BM и стороной BM или AM соответственно. Следовательно, ΔAOM ≅ ΔBOM по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними), это доказывает, что угол AOM равен углу BOM. б) Теперь нам дано, что угол ODB = 20°, угол AOC = 115°. Угол OAC, который составляет половину угла AOC, будет равен 57,5°. Так как угол OAC - это угол при вершине A равнобедренного треугольника OAD (с основанием OD), то угол OAD также равен 57,5°. Чтобы найти угол OAS, нужно от угла OAC отнять угол OAD: угол OAS = угол OAC - угол OAD угол OAS = 57,5° - 20° угол OAS = 37,5° 3. Теперь рассмотрим равнобедренный треугольник с периметром 64 см и одной из сторон равной 16 см. Длину боковой стороны можно найти по формуле периметра треугольника: сумма длин всех сторон равна периметру. Обозначим боковую сторону за x. Тогда периметр P треугольника будет равен: P = x + x + основание 64 см = 2x + 16 см 48 см = 2x x = 24 см Таким образом, длина боковой стороны равна 24 см. Надеюсь, это поможет тебе с контрольной. Удачи!