Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему косинусов. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 60°. По определению, гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника, а катеты - это две другие стороны. Мы знаем, что сумма гипотенузы (пусть обозначается как c) и меньшего катета (пусть обозначается как a) равна 42 см. Теперь можем записать уравнение по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(60°) В нашем случае, так как один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то косинус 60° равен 1/2. Таким образом, уравнение примет вид: c^2 = a^2 + b^2 -ab Мы также знаем, что a + c = 42. Теперь можем подставить это значение в уравнение и решить его для нахождения гипотенузы c. Надеюсь, это поможет вам решить задачу успешно! Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!