Для определения максимального значения потенциальной энергии материальной точки в гармонических колебаниях, необходимо знать закон изменения потенциальной энергии в таком движении.
Для материальной точки, совершающей гармонические колебания, потенциальная энергия изменяется по закону:
Потенциальная энергия = (1/2) * k * x^2, где k - коэффициент упругости, а x - амплитуда колебаний.
Так как в уравнении скорости указано, что x(t) = 61,8cos(2nt + n/8), где x(t) - уравнение движения точки, а cos(2nt + n/8) - амплитуда колебаний, то x = 61,8.
Для нахождения максимального значения потенциальной энергии подставим значение амплитуды:
Потенциальная энергия = (1/2) * k * 61,8^2
Исходя из предложенных вариантов ответов, наиболее близким является вариант:
в) 7,8мДж
Таким образом, максимальное значение потенциальной энергии этой точки составляет 7,8 миллиджоулей.
