б

Давай посмотрим на эту задачу вместе. Нам нужно найти, корень какого из данных уравнений равен числу 2. Решим каждое уравнение поочерёдно:

А) \(2x - 3 = 5\) Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \(2x = 5 + 3\) \(2x = 8\) Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{8}{2}\) \(x = 4\)

Корень уравнения А равен 4, а не 2. Переходим к следующему уравнению.

Б) \(|x| = -2\) Это уравнение не имеет смысла, так как абсолютное значение (модуль) любого число не может быть отрицательным. Поэтому корень уравнения Б не может быть равен 2.

В) \(x(x + 2) = 0\) Это квадратное уравнение, которое распадается на два линейных уравнения: \(x = 0\) и \(x + 2 = 0\)

Решим второе линейное уравнение: \(x + 2 = 0\) Вычтем 2 из обеих сторон уравнения: \(x = -2\)

Корень уравнения В равен 0 или -2.

Г) \(-3x + 4 = -2\) Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: \(-3x = -2 - 4\) \(-3x = -6\)

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{-6}{-3}\) \(x = 2\)

Корень уравнения Г равен 2. Вот оно, правильное уравнение.

Таким образом, ответ: Г.