Привет! Давай разберёмся вместе с заданием.
Исходя из текста задания и картинки, перед нами физическая задача про абсолютно неупругий удар. Два тела двигались навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями ( v_0 = 5 ) м/с и после столкновения начали двигаться вместе со скорость ( v = 2.5 ) м/с.
В случае абсолютно неупругого удара, тела слипаются и движутся дальше вместе. Закон сохранения импульса для такой системы будет выглядеть так: сумма импульсов до удара равна сумме импульсов после удара.
Если мы обозначим массы тел как ( m_1 ) и ( m_2 ), то импульс первого тела до удара будет ( m_1 \cdot v_0 ), а второго тела — ( -m_2 \cdot v_0 ) (минус, потому что скорости противоположно направлены). После удара общая масса станет ( m_1 + m_2 ), а скорость — ( v ).
Теперь составим уравнение закона сохранения импульса:
( m_1 \cdot v_0 - m_2 \cdot v_0 = (m_1 + m_2) \cdot v )
Так как мы ищем отношение масс, давай выразим его из этого уравнения:
( m_1 \cdot v_0 - m_2 \cdot v_0 = m_1 \cdot v + m_2 \cdot v )
Поделим все на ( v_0 ), получим:
( m_1 - m_2 = \frac{m_1 \cdot v}{v_0} + \frac{m_2 \cdot v}{v_0} )
Теперь вынесем ( m_1 ) и ( m_2 ) за скобки и поделим одно на другое, чтобы найти искомое отношение ( \frac{m_1}{m_2} ):
( m_1 (1 - \frac{v}{v_0}) = m_2 (\frac{v}{v_0} + 1) )
( \frac{m_1}{m_2} = \frac{\frac{v}{v_0} + 1}{1 - \frac{v}{v_0}} )
Подставляем известные значения скоростей и получаем ответ:
( \frac{m_1}{m_2} = \frac{2.5/5 + 1}{1 - 2.5/5} = \frac{0.5 + 1}{1 - 0.5} = \frac{1.5}{0.5} = 3 )
Ответ: отношение масс ( m_1 ) к ( m_2 ) равно 3.
