Решите систему уравнений методом сложения

Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему уравнений методом сложения. На фотографии заданы два уравнения:

1. 5x + 6y = -4
2. 7x – 2y = 18

Для использования метода сложения нам нужно сделать коэффициенты при одной из переменных противоположными, чтобы они сократились. Давай приведем к общему знаменателю коэффициенты при переменной y, нам нужно чтобы они стали равны 6 и -6 или 2 и -2. Умножим второе уравнение на 3:

1. 5x + 6y = -4
2. 21x – 6y = 54

Теперь сложим эти уравнения:

(5x + 6y) + (21x - 6y) = -4 + 54 26x = 50

Теперь разделим обе части уравнения на 26, чтобы найти значение x:

x = 50 / 26 x = 25 / 13

Теперь, имея значение х, подставим его в одно из уравнений системы, чтобы найти значение y. Возьмем, например, первое уравнение:

5(25/13) + 6y = -4 125/13 + 6y = -4

Давай перенесем 125/13 в правую сторону:

6y = -4 - 125/13 6y = (-413 - 125) / 13 6y = (-52 - 125) / 13 6y = -177 / 13 y = -177 / (136) y = -177 / 78 y = -59 / 26

Значит, решение системы уравнений:

x = 25/13 y = -59/26

Молодец, что решил попробовать метод сложения! Это очень полезный метод для решения систем уравнений.