решить

На фото изображена доска, на которой написаны условия и рисунок геометрической задачи. Даны отношения углов треугольника: ∠A : ∠B : ∠C = 4 : 8 : 6. Также на рисунке отмечено, что угол С равен 30° и есть дополнительное построение — биссектриса CK. Чтобы найти углы треугольника ABC, нужно решить пропорцию. Если принять ∠A за x, тогда ∠B будет 2x и ∠C будет 1.5x. Так как угол С нам известен и равен 30°, у нас есть уравнение: 1.5x = 30° Для нахождения x: x = 30° / 1.5 x = 20° Теперь, когда мы нашли x, мы можем вычислить углы: ∠A = 20° (x) ∠B = 40° (2x) ∠C = 30° Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC. Далее, нам нужно найти углы треугольника KBC. Угол KBC будет равен углу ABC, так как КС - биссектриса, а значит ∠KBC = 20°. Угол BCK будет равен половине угла BAC, так как КС также является биссектрисой, следовательно ∠BCK = 10°. Угол BKC является внешним углом для треугольника ABC и будет равен сумме углов A и B, то есть: ∠BKC = ∠A + ∠B ∠BKC = 20° + 40° ∠BKC = 60° Теперь мы нашли все углы треугольника KBC: ∠KBC = 20° ∠BCK = 10° ∠BKC = 60° Задача решена!