Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх довжинами (А-Д) 1). (–1; 1; 0) А) 0 2). , А(; 0; 1) , В(; 1; 0) Б) 1 3). (3; 0; 4) В) 4). , С(0; 5) Г) 2; Д) 5.

Давайте вирішимо це завдання. 1) Вектор (–1; 1; 0) має довжину, яка розраховується за формулою довжини вектора |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²), де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора. Таким чином, довжина вектора (–1; 1; 0) дорівнює √((-1)² + 1² + 0²) = √(1 + 1) = √2. Отже, відповідність для цього вектора - Б) 1. 2) Вектори А(; 0; 1) та В(; 1; 0) мають довжини, які обчислюються за тією самою формулою. Для вектору А(; 0; 1) довжина дорівнює √(0² + 0² + 1²) = √1 = 1. Для вектору В(; 1; 0) довжина дорівнює √(1² + 0² + 0²) = √1 = 1. Отже, відповідності для цих векторів - Б) 1. 3) Вектор (3; 0; 4) має довжину √(3² + 0² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Тому відповідність для цього вектора - Д) 5. 4) Вектори та С(0; 5) мають довжини, які обчислюються також за тією ж самою формулою. Для вектора С(0; 5) довжина дорівнює √(0² + 5²) = √25 = 5. Тож відповідність для цих векторів - Д) 5.