Точка А (3; 2) – вершина квадрата ABCD. Абсциса точки В дорівнює абсцисі точки А , а її ордината – у 3 рази більша за ординату точки В. Знайдіть координати вершин квадрата та побудуйте його. Скільки випадків треба розглянути?

Точка B имеет абсциссу равную абсциссе точки A, а ее ордината в 3 раза больше ординаты точки B. Исходя из этого, для нахождения координат точек B, C и D квадрата ABCD, мы можем выполнить следующие шаги: 1. Найдем координаты точки B: Точка B будет иметь координаты (3, 2+3*3) = (3, 11) 2. Теперь, чтобы найти координаты точки C, сделаем параллельный перенос точки B по направлению к точке A, так как соединяющая линия AB должна быть перпендикулярна линии BC. Точка B была сдвинута влево на расстояние, равное ординате точки B, а вверх на абсциссу точки A: Координаты точки C: (3-9, 11+2-3) = (-6, 10) 3. Находим координаты точки D, которая также делает квадрат: Для построения квадрата используется расстояние абсцисы точки C от точки B, так как AD параллельна BC и равна по длине. Координаты точки D: (-6, 10-11+2) = (-6, 1) Итак, координаты вершин квадрата ABCD: A(3, 2), B(3, 11), C(-6, 10), D(-6, 1). Чтобы построить квадрат, можно использовать данные координаты на графическом листе и соединить точки прямыми линиями, образуя квадрат ABCD. Чтобы узнать сколько вариантов необходимо рассмотреть, мы можем заметить, что для квадрата можно рассмотреть 2 случая: когда вершины C и D находятся выше точки A, и когда вершины C и D находятся ниже точки A. Таким образом, требуется рассмотреть 2 варианта.