Данлы угол 1 = угол 2, угол 3 =угол 4 =90° BD=DC доказать треугольник ABC=равно бедренной

Привет! Давай вместе посмотрим на рисунок и попробуем доказать, что треугольник ABC равнобедренный. Исходные данные, которые у нас есть: - Угол 1 равен углу 2 (из текста). - Угол 3 равен углу 4, и оба они равны 90° (из текста и изображения). - Отрезок BD равен отрезку DC (из текста). Теперь разберёмся с доказательством. 1. Так как угол 3 и угол 4 равны 90°, треугольники ABD и ADC являются прямоугольными. BD = DC, значит эти треугольники равнобедренные прямоугольные треугольники. 2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны, следовательно, у треугольника ABD угол ABD равен углу BAD (оба 45°, потому что сумма углов прямоугольного треугольника 180° и один из углов 90°). 3. По той же логике в треугольнике ADC угол CAD равен углу DAC (тоже 45°). 4. Угол BAD и угол CAD составляют вместе угол BAC треугольника ABC. Они равны, суммируются и в сумме дают 90° (по 45° каждый), значит треугольник ABC имеет угол при вершине A равный 90°. 5. Угол 1 равен углу 2, что означает, что BC как сторона, противолежащая углу 1, равна AC как стороне, противолежащей углу 2. Таким образом, мы доказали, что в треугольнике ABC две стороны AC и BC равны. Это и означает, что треугольник равнобедренный по определению, когда две стороны треугольника равны. Треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании AB равны, потому что противолежащие им стороны AC и BC равны. Остался ещё один угол при вершине A, который тоже равен 90°, так как сумма углов в треугольнике составляет 180°, и у нас уже 90° заняты углом BAC. Так держать, мы отлично справились с задачей!