Решил 7 класс геометрия

Давай разбираться с геометрической задачей, что перед нами. Судя по всему, у нас есть три подзадачи с разными условиями и рисунками. Я помогу тебе разобраться с каждой из них по порядку. ### Задача 1 1. **Дано:** - ∠BAE = 42° - ∠DBF = 68° - BD = BA 2. **Найти:** - ∠ACB 3. **Решение:** - Так как BD=BA, это значит, что треугольник ABD - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть ∠ABD = ∠BAD = 42°. - В треугольнике DBF аналогично ∠BDF = ∠DBF = 68°, так как он тоже равнобедренный. - Теперь посмотрим на угол ∠ABC. Он является внешним для треугольника ABD и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то есть ∠ABC = ∠ABD + ∠BAD = 42° + 42° = 84°. - Угол ∠ACB является смежным с углом ∠ABC. Сумма смежных углов равна 180°. Тогда ∠ACB = 180° – ∠ABC = 180° – 84° = 96°. Ответ: ∠ACB = 96°. ### Задача 2 1. **Дано:** - ∠B = 27° - ∠C = 90° 2. **Найти:** - Продолжения сторон треугольника ABC, CH - высота. 3. **Решение:** - Треугольник ABC - прямоугольный, ∠C = 90°. - Зная два угла в треугольнике, можно найти третий: ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 27° - 90° = 63°. - Так как CH - высота прямоугольного треугольника, исходящая из прямого угла, высота разбивает треугольник на два подобных ему треугольника. Это значит, что в треугольнике ACH ∠HAC = ∠ABC = 27°, и ∠ACH = ∠BAC = 63°. Ответ: ∠ACH = 63°, ∠HAC = 27°. ### Задача 3 1. **Дано:** - ∠EAB = 65° - ∠ECD = 40° 2. **Найти:** - Соответствующие углы. 3. **Решение:** - Углы EAB и ECD - вертикальные, поскольку они образованы пересечением двух прямых, значит они равны. Следовательно, ∠ECD = ∠EAB = 65°. - Так как ∠EAB = 65°, то ∠ABC также будет равен 65°, поскольку они вертикальные. - Треугольник BKC можно считать равнобедренным, так как углы при основании BC равны (∠ECD=∠EAB=65°), а значит ∠BKC тоже равен 65° (если предположить, что BK=CK). Ответ: ∠ECD = ∠EAB = 65°, ∠ABC = 65°, (и если треугольник BKC равнобедренный по предположению) то ∠BKC = 65°. Надеюсь, это поможет тебе в понимании геометрии! Если что-то непонятно или есть ещё вопросы по задачам, обязательно спрашивай.