Алгебра

Давай попробуем вместе решить эти задачи по алгебре. 1. Принадлежат ли точки A(12; -15) и B(-5; 13) графику функции y = -2x + 23? Чтобы проверить, принадлежат ли точки графику функции, подставим координаты точек в уравнение и проверим, верно ли оно. Для A(12; -15): y = -2x + 23 -15 = -2*12 + 23 -15 = -24 + 23 -15 ≠ -1 Точка A не принадлежит графику. Для B(-5; 13): y = -2x + 23 13 = -2*(-5) + 23 13 = 10 + 23 13 ≠ 33 Точка B также не принадлежит графику. 2. В одной системе координат постройте графики функций y = -3x - 6 и y = 5x - 6 и запишите координаты точек пересечения этих графиков. Так как построение не запрашивается, найдем точку пересечения алгебраически. Решим систему уравнений: y = -3x - 6 y = 5x - 6 Приравняем правые части: -3x - 6 = 5x - 6 8x = 0 x = 0 Теперь подставим полученный x в любое из уравнений: y = 5*0 - 6 y = -6 Точка пересечения графиков (0; -6). 3. Это задание требует построения графиков, но мы можем сделать выводы о взаимном расположении прямых, анализируя их угловые коэффициенты. y = -4x - 4 и y = -4x + 2 Обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (-4), что означает, что они параллельны. 4. Найдем точку пересечения прямых y = -3x + 7 и y = 5x - 6 без построения. Решим систему уравнений: y = -3x + 7 y = 5x - 6 Приравняем и решим: -3x + 7 = 5x - 6 8x = 13 x = 13/8 Подставим x в одно из уравнений, например, во второе: y = 5*(13/8) - 6 y = (65/8) - (48/8) y = 17/8 Точка пересечения (13/8; 17/8). 5. Найдем пары параллельных прямых: Прямые с одинаковым угловым коэффициентом параллельны. Сравниваем коэффициенты при x: y = 2x + 12 и y = 2x - 7 имеют угловой коэффициент 2, поэтому они параллельны. y = -4x - 4, y = -4x + 2 и y = -4x + 42 имеют угловой коэффициент -4, значит все три прямые параллельны друг другу. y = -6x - 11 и y = -6x + 42 также параллельны, угловой коэффициент -6. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно – спрашивай.