Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть детская площадка в форме прямоугольника, площадь которой равна 112 м². Одна сторона на 6 метров больше другой. Нам нужно найти длину и ширину площадки и вычислить количество упаковок материала для строительства бордюра.
- Сначала найдем стороны прямоугольника. Пусть одна сторона будет x метров, тогда вторая сторона будет x + 6 метров. Из условия задачи площадь прямоугольника S = x * (x + 6) = 112 м². Решим квадратное уравнение:
x² + 6x - 112 = 0.
Разложим уравнение на множители:
(x + 14)(x - 8) = 0.
Отсюда получаем два корня: x = -14 и x = 8. Так как длина не может быть отрицательной, берем положительный корень x = 8 метров. Это меньшая сторона. Теперь найдем большую сторону:
8 м + 6 м = 14 м.
Теперь у нас есть обе стороны: меньшая - 8 метров и большая - 14 метров.
- Теперь вычислим периметр площадки, чтобы узнать, сколько материала нужно для бордюра:
Периметр P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (8 м + 14 м) = 2 * 22 м = 44 м.
В условии задачи сказано, что в одной упаковке 3 метра материала. Чтобы узнать количество упаковок, делим общую длину бордюра на количество метров в одной упаковке:
44 м / 3 м/упаковка ≈ 14,67 упаковок.
Так как упаковки продавать целиком, округляем до большего целого числа, следовательно, нам нужно купить 15 упаковок материала.
Вот и все решение. Если что-то непонятно – спрашивай, помогу разобраться!
