Уравнение имеет вид x^2+px+q=0 имеет корни 2 и 6. Найдите q.

Для нахождения значения коэффициента q в уравнении x^2 + px + q = 0, когда известны его корни, нужно воспользоваться формулами по связи коэффициентов уравнения с его корнями.

Итак, у нас даны корни уравнения: x1 = 2 и x2 = 6. Зная, что сумма корней x1 + x2 = -p (так как это "-" перед p в уравнении), мы можем записать:

2 + 6 = -p 8 = -p p = -8

Теперь, используя связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения, мы знаем, что произведение корней равно q:

x1 * x2 = q 2 * 6 = q 12 = q

Итак, мы нашли, что q = 12.