.

Давай вместе разберемся с этими задачами. Перейдем к первой задаче. 1. Нам нужно доказать, что AD = BC. Рассмотрим треугольники OAD и OBC. Дано: - Отрезки OA и OB являются радиусами окружности и, следовательно, равны между собой. - Углы OAD и OBC равны, так как они оба прямые (по условию задачи). - Угол ADO равен углу OCB (по условию задачи). Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника с равными гипотенузами (OA = OB) и одним равным углом, что является признаком равенства прямоугольных треугольников. Поэтому треугольники OAD и OBC равны по гипотенузе и острому углу. Из равенства этих треугольников следует, что AD = BC. Теперь перейдем ко второй задаче. 2. Угол АОС на 32° меньше угла ВОС. Итак, угол АОС = ВОС - 32°. Так как OM - биссектриса угла ВОС, то угол ВОМ = угол МОС = угол ВОС / 2. Дано, что угол АОВ равен 156°. Окружность равна 360°, следовательно, угол ВОС будет равен 360° - 156° = 204°. Теперь найдем угол АОС: АОС = ВОС - 32° = 204° - 32° = 172°. Теперь найдем угол ВОМ и угол МОС (так как OM - биссектриса, они равны): ВОМ = МОС = 204° / 2 = 102°. Ответ: угол СОМ равен 102°.