Привет! Давай решим эту задачу вместе.
Сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя телами рассчитывается по формуле закона всемирного тяготения Ньютона:
[ F = G \cdot \frac{M_1 \cdot M_2}{r^2} ]
где ( G ) - гравитационная постоянная, ( M_1 ) и ( M_2 ) - массы тел, а ( r ) - расстояние между центрами масс этих тел.
Так как в задаче необходимо найти отношение двух сил притяжения, ( F_1 ) и ( F_2 ), гравитационную постоянную ( G ) можно не учитывать, поскольку она одинакова для обоих случаев.
( F_1 ) - это сила притяжения Луны Землёй:
[ F_1 = \frac{M_{Земли} \cdot M_{Луны}}{r^2} ]
где ( M_{Луны} ) - масса Луны, а ( r ) - расстояние от Земли до Луны.
( F_2 ) - это сила притяжения Луны Солнцем:
[ F_2 = \frac{M_{Солнца} \cdot M_{Луны}}{R^2} ]
где ( M_{Солнца} ) - масса Солнца, а ( R ) - расстояние от Земли до Солнца.
Теперь найдём отношение ( F_1 ) к ( F_2 ):
[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{\left( \frac{M_{Земли} \cdot M_{Луны}}{r^2} \right)}{\left( \frac{M_{Солнца} \cdot M_{Луны}}{R^2} \right)} ]
[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{M_{Земли} \cdot R^2}{M_{Солнца} \cdot r^2} ]
Подставим данные из условия:
( M_{Земли} = 6 \cdot 10^{24} ) кг,
( M_{Солнца} = 2 \cdot 10^{30} ) кг,
( r = 384 , 400 ) км (переведём в метры, умножив на 1000),
( R = 1,5 \cdot 10^8 ) км (переведём в метры, умножив на 1000).
[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{6 \cdot 10^{24} \cdot (1,5 \cdot 10^{11})^2}{2 \cdot 10^{30} \cdot (384 , 400 \cdot 10^{3})^2} ]
Произведём все необходимые упрощения и вычисления, и у нас получится результат. Не забудь округлить ответ до сотых долей, как указано в задаче. Попробуй самостоятельно завершить вычисления, и я проверю твой результат.
