Хорошо, давай попробуем разобраться с этими задачами вместе!
Задача №272:
Эта задача про катеты прямоугольного треугольника. Дано, что один из катетов равен 1 см, а гипотенуза 6 см. Нужно найти второй катет. Знаешь, как это сделать? По Пифагоровой теореме! Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Значит, второй катет (обозначим его x) рассчитаем так: x^2 + 1^2 = 6^2. Получаем уравнение x^2 + 1 = 36. Теперь отнимем 1 с обеих сторон: x^2 = 35. Найдем корень из 35, и это будет длина второго катета. Ты сможешь уже дальше сам?
Задача №273:
Тут у нас треугольник CDE прямоугольный с прямым углом при вершине С. CE – это катет, равный 3 см, а гипотенуза CD равна 31 см. Спрашивают расстояние от вершины C до прямой DE. То есть нужно найти высоту, опущенную на гипотенузу. В прямоугольных треугольниках высота, опущенная на гипотенузу из прямого угла, создает два новых прямоугольных треугольника, которые подобны друг другу и исходному треугольнику. Зная это, можно составить пропорции сторон, так как у подобных треугольников стороны пропорциональны. Но в условии информация минимальна для решения. Проверь, пожалуйста, условие задачи, есть ли дополнительные данные?
Задача №274:
В качестве данных есть равнобедренный треугольник и средняя линия основания, которая параллельна основанию и равна половине его длины. Средняя линия в треугольнике делит его на два подобных треугольника: исходный треугольник и меньший треугольник, который образован средней линией. В задаче нужно это доказать. Для доказательства можно использовать свойство средней линии треугольника и определение подобия треугольников. Так, два треугольника будут подобны, если углы одного равны соответствующим углам другого, а стороны пропорциональны. Ты уже знаешь, с чего начать решение этой задачи?
Можно попробовать решить эти задачки по очереди. Начнём с первой?
