Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27

Для нахождения длины дуги окружности с радиусом 8 см, ограниченной углом 27 градусов, нам понадобится использовать формулу длины дуги окружности. Формула длины дуги: \( L = r \cdot \theta \), где \( L \) - длина дуги, \( r \) - радиус окружности, \( \theta \) - центральный угол в радианах. Сначала нам нужно перевести угол 27 градусов в радианы. Формула для перевода угла из градусов в радианы: \( \theta_{\text{рад}} = \theta_{\text{град}} \cdot \frac{\pi}{180} \). Подставляем угол в формулу и находим угол в радианах: \( 27 \cdot \frac{\pi}{180} = 0.47 \) радиан. Теперь подставляем полученные значения радиуса и угла в формулу длины дуги: \( L = 8 \cdot 0.47 = 3.76 \) см. Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 8 см, ограниченной углом 27 градусов, равна 3.76 см.