По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции, сформулируйте выводы: Ху= 100; х= 10; у= 8; х² = 136; у²= 100

Для построения линейного уравнения регрессии нам необходимо использовать формулы, связанные с методом наименьших квадратов. В данном случае у нас есть следующие данные: Ху = 100 х = 10 у = 8 х² = 136 у² = 100 Для начала найдем коэффициент корреляции (r). Формула для вычисления коэффициента корреляции r выглядит следующим образом: r = (nΣXY - ΣXΣY) / √[(nΣX² - (ΣX)²) * (nΣY² - (ΣY)²)], где n - количество наблюдений, Σ - сумма. Подставим наши данные в формулу и найдем значение r: r = (1*100 - 10*8) / √[(1*136 - 10²) * (1*100 - 8²)] r = (100 - 80) / √[(136 - 100) * (100 - 64)] r = 20 / √[36 * 36] r = 20 / 6 r = 3.33 (округляем до двух знаков) Теперь, чтобы построить линейное уравнение регрессии, нам нужно использовать следующую формулу: y = bx + a, где b - угловой коэффициент, a - свободный член уравнения. Угловой коэффициент b: b = r * (SDy / SDx), где SD - стандартное отклонение. Сначала найдем стандартные отклонения SDx и SDy: SDx = √[(ΣX² - (ΣX)²/n)/(n-1)], где n - количество наблюдений. SDy = √[(ΣY² - (ΣY)²/n)/(n-1)] Затем вычислим угловой коэффициент b: b = r * (SDy / SDx) И, наконец, найдем свободный член a: a = y - bx Теперь у нас есть коэффициент корреляции, линейное уравнение регрессии и можем сформулировать выводы на основе полученных результатов.