Построй график с помощью данного уравнения

Привет! Давай построим график для данного уравнения. Уравнение задано в виде дроби: y = (x^2 - 2x - 15) / (x - 3) Чтобы построить график этой функции, нам следует выполнить несколько шагов: 1. Упростить уравнение, если возможно. 2. Найти асимптоты. 3. Найти точки пересечения с осями координат. 4. Построить график. Давай начнём с упрощения дроби. Произведём факторизацию числителя: x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) Теперь поделим на знаменатель, у нас останется: y = (x - 5)(x + 3) / (x - 3) Заметим, что прямой асимптоты нет, так как у нас не получается отменить x - 3 в числителе и в знаменателе. Однако у нас есть вертикальная асимптота x = 3, потому что при x, стремящемся к 3, значение функции стремится к бесконечности. Теперь найдём точки пересечения с осями координат. Для оси Y (x=0) подставим x = 0: y = (0^2 - 2*0 - 15) / (0 - 3) = -15 / -3 = 5 Таким образом, точка пересечения с осью Y - это (0, 5). Для оси X (y=0) приравниваем числитель к нулю и находим корни уравнения: x^2 - 2x - 15 = 0 Мы уже факторизовали это выражение: (x - 5)(x + 3) = 0 Отсюда x1 = 5 и x2 = -3 — точки пересечения с осью X. Теперь можем перейти к построению графика с учётом асимптоты и точек пересечения. Не забудем, что график функции не определен в точки x = 3, и в этой точке будет вертикальная асимптота. Остаётся только нарисовать график с учётом этой информации.