Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4 см і 2,5 см починаючи від вершини протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, нужно учесть, что биссектриса угла, исходящего из вершины треугольника и пересекающегося с противолежащей стороной, делит эту сторону на два отрезка, пропорциональных катетам треугольника. Из условия известно, что биссектриса делит боковую сторону треугольника на отрезки 4 см и 2,5 см. Это означает, что длина боковой стороны треугольника составляет 4 + 2,5 + 2,5 = 9 см. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны имеют равную длину. Значит, периметр треугольника равен 9 см + 9 см + основание треугольника. Для дальнейших расчетов необходимо определить длину основания треугольника. Поскольку биссектриса разделила основание на две равные части, то длина основания равна 2 * 2,5 = 5 см. Таким образом, периметр треугольника равен 9 см + 9 см + 5 см = 23 см. Периметр равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, равен 23 см.