В окружности с центром О AK диаметр, точке E лежит на окружности. Угол A=67° . Найдите угол E и угол K. Чертёж задачи

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство теоремы о центральном и вписанном углах. Угол, стоящий на диаметре окружности, всегда равен 90 градусов. Поэтому, угол A = 67 градусов, и у нас есть прямой угол AK. Угол E, который также лежит на этой окружности, является вписанным углом, а значит, он равен половине центрального угла, открывающего тот же дугу, что и сам вписанный угол. Таким образом, угол K равен 67 градусов. Угол E равен половине центрального угла, значит, угол E = 67 / 2 = 33,5 градуса. Таким образом, угол K равен 67 градусов, а угол E равен 33,5 градусов.