2. В угол Z величиной 125° вписана окружность с центром Н, которая касается сторон угла в точках Х и F. Найдите угол XHF. Ответ дайте в градусах.

Для нахождения угла XHF мы можем использовать следующий подход: так как касательная к окружности в точке Х перпендикулярна радиусу, а радиус является радиусом окружности, касающейся сторон угла, то угол HXF равен половине угла на центральной дуге, по которому вписана окружность. Учитывая, что угол на центральной дуге равен удвоенному углу с общей хордой, то угол на центральной дуге, вписанной в угол Z, равен 125°. Следовательно, угол HXF равен половине этого угла, то есть 62,5°. Далее, так как угол между радиусами, проведенными к точке касания Х, всегда равен 90°, то получаем, что угол XHF равен 90° - 62,5° = 27,5°. Итак, угол XHF равен 27,5°.