Дано треугольник ABC, угол c 90 градусов ab10 cb 6 найти ac, sin A, cos A, tg B , S треугольника

Для решения этой задачи посмотрим на треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а длины сторон ab = 10 и cb = 6.

1. Найдем сторону AC, применяя теорему Пифагора:
   AC^2 = AB^2 + BC^2
   AC^2 = 10^2 + 6^2
   AC^2 = 100 + 36
   AC^2 = 136
   AC = √136
   AC = 2√34

2. Для нахождения sin A нам нужно разделить противоположну сторону к углу A на гипотенузу, то есть:
   sin A = AB / AC = 10 / 2√34 = 5 / √34 * √34 / √34 = 5√34 / 34

3. Сos A равен прилежащую сторону к углу A деленную на гипотенузу, что даёт нам:
   cos A = BC / AC = 6 / 2√34 = 3 / √34 * √34 / √34 = 3√34 / 34

4. Тангенс угла B можно найти как отношение противоположну сторону к прилежащей стороне, т.е.:
   tg B = AB / BC = 10 / 6 = 5 / 3

5. Для нахождения площади треугольника применим формулу:
   S = (1/2) * AB * BC
   S = (1/2) * 10 * 6
   S = 30

Таким образом, мы найдем сторону AC, sin A, cos A, tg B, и площадь треугольника для заданных параметров.