Реши

Давай разберемся с задачами по очереди, начнем с первой:

а) \((\frac{2}{3} + \frac{4}{7}) \cdot 42\)

Сначала нужно сложить дроби. У них разные знаменатели, поэтому приведем их к общему знаменателю:

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}\)

\(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21}\)

Теперь сложим их:

\(\frac{14}{21} + \frac{12}{21} = \frac{26}{21}\)

Теперь умножим на 42:

\(\frac{26}{21} \cdot 42 = 26 \cdot 2 = 52\)

Ответ: 52.

б) \((\frac{2}{4} - \frac{1}{2}) \cdot 8\)

Упростим дроби перед вычитанием. \(\frac{2}{4}\) упрощается до \(\frac{1}{2}\):

Теперь у нас есть \(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\), что равно 0. Умножение на 8 даст нам 0:

Ответ: 0.

в) \(4 - \frac{1}{6} - \frac{3}{7} + 2 - \frac{5}{7} + \frac{1}{6}\)

Сначала упростим выражение, сгруппировав целые числа и дроби:

\(4 + 2 - (\frac{1}{6} + \frac{3}{7} - \frac{5}{7} + \frac{1}{6})\)

Целые числа дают нам 6. Теперь сложим и вычтем дроби:

\(- \frac{1}{6} + \frac{1}{6}\) взаимно уничтожаются, останется \(- \frac{3}{7} - \frac{5}{7}\):

Сумма \( - \frac{3}{7} - \frac{5}{7}\) равна \(- \frac{8}{7}\), что можно упростить до \(-1 \frac{1}{7}\)

Теперь вычтем это из 6:

\(6 - 1 \frac{1}{7} = 4 \frac{6}{7}\)

Ответ: \(4 \frac{6}{7}\).

Теперь перейдем ко второму заданию:

2. Найдите число, обратное числу:

Обратное число — это просто число, которое при умножении на исходное дает единицу. Если у нас есть дробь \(\frac{а}{b}\), то обратная дробь будет \(\frac{b}{a}\).

Если у тебя есть конкретное число для этой задачи, подставь его и мы найдем обратное.