найдите площадь поверхности прямой призмы в основании которого лежит ромб с диагоналями , равными 6 и 8, а боковое ребро призмы равно 10

Давай вместе решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь поверхности прямой призмы, основание которой - ромб с диагоналями 6 и 8 см, а боковое ребро равно 10 см. Чтобы найти площадь поверхности призмы, нужно сложить площади всех её граней. Призма состоит из двух оснований, которые у нас ромбы, и боковой поверхности, состоящей из четырех прямоугольников (так как у ромба четыре стороны). Сначала найдем площадь одного основания. Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба. Подставляем: \( S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \) \( S = 24 \) см² Это площадь одного основания, а так как оснований два, то умножаем эту площадь на 2: \( 24 \times 2 = 48 \) см² Затем нужно рассчитать площадь боковой поверхности. Для этого найдем длину стороны ромба. Помним что половины диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой. Ее можно найти по теореме Пифагора: \( \left(\frac{6}{2}\right)^2 + \left(\frac{8}{2}\right)^2 = a^2 \) \( 3^2 + 4^2 = a^2 \) \( 9 + 16 = a^2 \) \( a^2 = 25 \) \( a = 5 \) см Теперь площадь одной боковой грани (которая является прямоугольником), со сторонами равными боковому ребру призмы (10 см) и стороне ромба (5 см): \( S_{бок} = 5 \times 10 \) \( S_{бок} = 50 \) см² Таких боковых граней у нас четыре, значит общая площадь боковой поверхности: \( 50 \times 4 = 200 \) см² Сложим площади оснований и боковой поверхности: \( 48 (основания) + 200 (боковая поверхность) = 248 \) см² Итак, площадь поверхности данной призмы равна 248 см².