Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы , если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о стороне основания и площади поверхности прямой правильной четырехугольной призмы. У такой призмы два основания являются квадратами, и четыре боковые грани – прямоугольниками. Площадь поверхности призмы равна сумме площадей двух ее оснований и боковой поверхности. 1. Сначала найдем площадь одного основания. Так как основание – квадрат со стороной 20, его площадь будет 20 * 20 = 400 квадратных единиц. 2. Так как оснований два, удвоим эту площадь: 400 * 2 = 800 квадратных единиц – это общая площадь обоих оснований. 3. Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Вычтем из общей площади поверхности площадь оснований: 1760 - 800 = 960 квадратных единиц. 4. Площадь боковой поверхности состоит из четырех равных прямоугольников, каждый из которых имеет одну сторону, равную стороне основания (20 единиц), а другую – искомую высоту (боковое ребро) призмы. Чтобы найти общую площадь боковой поверхности, нужно площадь одного прямоугольника (20 * боковое ребро) умножить на 4: 4 * (20 * боковое ребро) = 80 * боковое ребро. 5. Равняем полученное выражение площади боковой поверхности к полученной ранее величине: 80 * боковое ребро = 960. 6. Теперь найдем боковое ребро: боковое ребро = 960 / 80 = 12. Итак, боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 12 единицам.