В трапеции АВС известно, боковые стороны АВ и CD равны. LBDA = 30° LBDC = 110°. Найдите величину утла ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABC, где AB=CD, LBDA=30°, а LBDC=110°, нужно найти угол ABD. Чтобы найти этот угол, воспользуемся свойствами треугольника и трапеции. Первым шагом заметим, что углы BDA и BDC дополняют друг друга до 180°, так как они лежат на одной прямой внутри трапеции. Следовательно, угол BDA = 180° - 110° = 70°. Далее, в треугольнике ABD мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы уже знаем, что угол BDA = 70°, а также LBDA = 30°, поэтому найдем угол B таким образом: Угол B = 180° - (LBDA + BDA) = 180° - (30° + 70°) = 80°. Итак, величина угла ABD равна 80°.