Вопрос от Анонимного юзера 07 мая 2024 05:21
Решить задачц


Ответ нейросети
07 мая 2024 05:21
Привет! Давай решим эту геометрическую задачу вместе.
Мы занимаемся задачей номер 96, да? Она гласит: "Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=32°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах."
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать несколько фактов о равнобедренном треугольнике и смежных с ним углах:
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Центральный угол окружности в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Теперь давай шаг за шагом найдём решение:
∠ABC=32°, это угол при основании, значит другой угол при основании ∠ACB тоже равен 32° (по свойству равнобедренного треугольника).
Теперь найдем угол при вершине (угол ∠BAC). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то мы можем узнать ∠BAC так: ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 32° - 32° = 116°.
Угол BOC — это центральный угол, который опирается на дугу, ограниченную точками B и C. Так как ∠BAC вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный угол ∠BOC, следовательно ∠BOC в 2 раза больше ∠BAC. Получаем: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 116° = 232°.
Значит, величина угла BOC равна 232 градуса. Если возникнут вопросы или нужно будет решить еще что-то, просто скажи!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
