Груз на пружине жёсткостью 80Н/М совершает свободные колебания с периодом 0,4 секунды.Максимальное отклонение груза от положения равновесия 12 см.Найти максимальную скорость груза и массу груза.

Груз на пружине с жёсткостью 80 Н/м совершает колебания с периодом 0,4 секунды. Максимальное отклонение груза от положения равновесия составляет 12 см. Для нахождения максимальной скорости груза воспользуемся формулой: \[V_{max} = 2πA / T\], где \(V_{max}\) - максимальная скорость, \(A\) - амплитуда отклонения (12 см = 0,12 м), \(T\) - период колебаний (0,4 сек). Подставим значения и найдем максимальную скорость груза: \[V_{max} = (2π * 0,12) / 0,4 ≈ 1,88 м/с.\] Массу груза можно найти, уравняв силу упругости пружины и центростремительную силу: \[kx = mω^2x,\] где \(k\) - жёсткость пружины, \(m\) - масса груза, \(ω\) - угловая частота (\(ω = 2π / T\)). Выразим массу груза из этого уравнения: \[m = ω^2 / k,\] подставим значения и найдем массу груза: \[m = (2π / 0,4)^2 / 80 ≈ 1,57 кг.\] Таким образом, максимальная скорость груза составляет примерно 1,88 м/с, а масса груза около 1,57 кг.