Г

Привет! Давай помогу тебе выбрать правильный график для функции \( y = 3x - x^2 \). Чтобы выбрать подходящий график, нам нужно понять, как выглядит график данной функции. Функция \( y = 3x - x^2 \) является квадратичной функцией, график которой — парабола. Коэффициент при \( x^2 \) отрицательный, это означает, что ветви параболы направлены вниз. Также мы можем заметить, что функция принимает максимальное значение в вершине параболы, и эта вершина будет находиться на оси симметрии параболы. Ось симметрии находим по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a \) и \( b \) — коэффициенты при \( x^2 \) и \( x \) соответственно. В нашем случае получится \( x = -\frac{3}{2*(-1)} = 1.5 \). Теперь сравним это с предложенными графиками: 1. Первый график — парабола с ветвями вверх, значит, он нам не подходит. 2. Второй график — парабола с ветвями вниз, и ось симметрии проходит через точку \( x = 1.5 \), что соответствует нашему условию. Также максимум графика при \( x = 1.5 \) и он находится выше оси \( x \), что тоже соответствует функции \( y = 3x - x^2 \). 3. Третий график — линия, и она явно не отражает квадратичную функцию. Итак, подходит график под номером 2. Это и есть график данной функции.