1. На большее плечо рычага действует сила 50Н, а на меньшее 250Н. Длина большего плеча 75 см. Определите длину меньшего плеча.

Чтобы определить длину меньшего плеча рычага, нам необходимо воспользоваться условием равновесия моментов сил. Момент силы создается путем умножения величины силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения (момент силы = сила * расстояние). По условию задачи, на большее плечо рычага действует сила 50 Н, а на меньшее - 250 Н. Пусть \(L_1\) - длина большего плеча, \(L_2\) - длина меньшего плеча. Так как рычаг находится в равновесии, момент силы на большем плече равен моменту силы на меньшем плече: \(50 \cdot L_1 = 250 \cdot L_2\). Известно, что \(L_1 = 75\) см. Подставив это значение в уравнение, мы можем найти длину меньшего плеча \(L_2\): \(50 \cdot 75 = 250 \cdot L_2\) \(3750 = 250 \cdot L_2\) \(L_2 = \frac{3750}{250} = 15\) см. Таким образом, длина меньшего плеча рычага равна 15 см.