решите уравнение

На фото изображено квадратное уравнение 3x + 4x^2 - 7 = 0. Попробуем его решить вместе.

Чтобы решить это уравнение, давай перепишем его в стандартный вид: 4x^2 + 3x - 7 = 0.

Теперь можно использовать формулу корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},

где a = 4, b = 3, c = -7.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 4 * (-7) = 9 + 112 = 121.

Так как дискриминант положительный, у уравнения будут два различных вещественных корня. Рассчитаем их:

x_{1} = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 * 4} = \frac{-3 + 11}{8} = \frac{8}{8} = 1,

x_{2} = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 * 4} = \frac{-3 - 11}{8} = \frac{-14}{8} = -\frac{7}{4}.

Получили два корня: x_1 = 1 и x_2 = -7/4. Вот и решение!