Давай решим каждую задачу по шагам.
Задача 1:
У нас есть равнобедренный треугольник с углами у основания, равными 27°. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол при вершине будет равен 180° - 2 * 27° = 126°.
Задача 2:
Угол BAC = 82°, и треугольник остроугольный, то есть все углы меньше 90°. Высота BH делит угол BAC на два угла: ABH и HBС. Поскольку BH — это высота, то треугольник ABH — прямоугольный, где угол ABH = 90°. Получается, что если ABH + HBС = BAC и ABH = 90°, то HBС = 82° - 90° = -8°, что невозможно, так как углы не могут быть отрицательными. Возможно, в условии задачи имеется ошибка. Если высота BH является также биссектрисой угла BAC, то каждый из углов ABH и HBC будет равен 41°. Но без точного изложения условия задачу решить нельзя.
Задача 3:
Угол BAC = 46°, AD — биссектриса, значит, она делит угол BAC на два равных угла BAD и CAD, и каждый из них будет равен 46° / 2 = 23°.
Задача 4:
AM — искомый отрезок, AC = 56 (гипотенуза), и BM = 48 — это медиана, которая в равнобедренном треугольнике является также высотой и биссектрисой, делящей гипотенузу пополам. Значит, AM = AC / 2 = 56 / 2 = 28.
Теперь ты знаешь, как решать каждую из задач!
