5) найдите Соs а между векторами а и б. a(5; -1;2) и b(6; -2;5)

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами а и б, мы можем использовать следующую формулу:

cosθ = (a·b) / (|a| * |b|)

Где a и b - вектора, a·b - их скалярное произведение, |a| и |b| - длины векторов.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a·b = 56 + (-1)(-2) + 2*5 = 30 + 2 + 10 = 42

Теперь найдем длины векторов a и b:

|a| = √(5^2 + (-1)^2 + 2^2) = √(25 + 1 + 4) = √30 |b| = √(6^2 + (-2)^2 + 5^2) = √(36 + 4 + 25) = √65

Теперь подставим все значения в формулу для нахождения косинуса угла θ:

cosθ = 42 / (√30 * √65)

cosθ = 42 / (√(30 * 65))

cosθ = 42 / √(1950)

cosθ ≈ 0.984

Таким образом, косинус угла между векторами а и б равен примерно 0.984.