Школьник, перемещая равномерно по наклонной доске груз массой 1,2 кг, приложил силу 5,4 Н. Каково значение КПД конструкции, если длина доски 1,2 м и высота над горизонтальным уровнем 0,2 м? H (Принять д≈ 10-.) Ответ (округли до целого числа): η ≈ %.

Для решения этой задачи сначала нам необходимо определить работу, выполненную над грузом, перемещаясь по наклонной доске. Работа можно вычислить как скалярное произведение силы, приложенной к грузу, и перемещения груза вдоль доски. Работа W = F * s * cos(α), где F - сила, s - путь, пройденный грузом, α - угол наклона доски к горизонтали. Сначала найдем угол наклона, α = arctan(0,2 / 1,2) ≈ 9,46 градусов. Сила F = 5,4 Н. Смещение s = 1,2 м. Cos(9,46) ≈ 0,982. Теперь можем найти работу: W ≈ 5,4 * 1,2 * 0,982 ≈ 6,33 Дж. Затем определяем полезную работу. Для этого нам нужно вычислить изменение потенциальной энергии груза при его перемещении по доске, что равно его весу, умноженному на высоту подъема, т.е. m * g * h. m = 1,2 кг, g = 10 м/с^2, h = 0,2 м. ΔU = m * g * h = 1,2 * 10 * 0,2 = 2,4 Дж. И, наконец, КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к всей затраченной работе. КПД (η) = полезная работа / затраченная работа = ΔU / W ≈ 2,4 / 6,33 ≈ 0,38. И, округляя до целого числа, получаем η ≈ 38%.