область определения функции √(4x+5)(x-1)

Для определения области определения функции √(4x+5)(x-1) нужно учесть два момента: 1. Под корнем (√) должно находиться неотрицательное значение, чтобы функция была определена. 2. Знаменатель не должен равняться нулю. Сначала найдем область, где выражение под корнем должно быть неотрицательным: 4x + 5 ≥ 0 4x ≥ -5 x ≥ -5/4 Теперь учтем, что знаменатель (x - 1) не должен равняться нулю: x - 1 ≠ 0 x ≠ 1 Итак, область определения функции √(4x+5)(x-1) будет отрицательной бесконечности до -5/4 включительно, за исключением x = 1.