Привет! Давайте решим это вместе.
Задание состоит в том, чтобы построить на одной системе координат графики функций ( y = x - 7 ) и ( y = -x + 1 ), а затем найти координаты точки их пересечения.
Сначала рассмотрим первую функцию ( y = x - 7 ). Это функция представляет собой прямую линию, где угловой коэффициент ( k = 1 ) (наклон прямой), а свободный член ( b = -7 ) (точка пересечения с осью Y). Это означает что прямая проходит через точку (0, -7) и имеет наклон вверх (положительный угловой коэффициент).
Вторая функция ( y = -x + 1 ) тоже представляет прямую, но с угловым коэффициентом ( k = -1 ) и свободным членом ( b = 1 ). Прямая проходит через точку (0, 1) и имеет наклон вниз (отрицательный угловой коэффициент).
Теперь давайте найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого нам нужно решить систему уравнений:
[
\begin{cases}
y = x - 7 \
y = -x + 1
\end{cases}
]
Подставим ( y ) из первого уравнения во второе:
( x - 7 = -x + 1 )
Теперь решим это уравнение:
( 2x = 8 )
( x = 4 )
Теперь подставим найденный ( x ) в одно из уравнений, чтобы найти ( y ):
( y = 4 - 7 )
( y = -3 )
Итак, координаты точки пересечения этих двух прямых: (4; -3).
Можете вводить ответ в поле: (4; -3).
