Алгебра

Привет! Давайте решим это вместе. Задание состоит в том, чтобы построить на одной системе координат графики функций \( y = x - 7 \) и \( y = -x + 1 \), а затем найти координаты точки их пересечения. Сначала рассмотрим первую функцию \( y = x - 7 \). Это функция представляет собой прямую линию, где угловой коэффициент \( k = 1 \) (наклон прямой), а свободный член \( b = -7 \) (точка пересечения с осью Y). Это означает что прямая проходит через точку (0, -7) и имеет наклон вверх (положительный угловой коэффициент). Вторая функция \( y = -x + 1 \) тоже представляет прямую, но с угловым коэффициентом \( k = -1 \) и свободным членом \( b = 1 \). Прямая проходит через точку (0, 1) и имеет наклон вниз (отрицательный угловой коэффициент). Теперь давайте найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого нам нужно решить систему уравнений: \[ \begin{cases} y = x - 7 \\ y = -x + 1 \end{cases} \] Подставим \( y \) из первого уравнения во второе: \( x - 7 = -x + 1 \) Теперь решим это уравнение: \( 2x = 8 \) \( x = 4 \) Теперь подставим найденный \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \): \( y = 4 - 7 \) \( y = -3 \) Итак, координаты точки пересечения этих двух прямых: (4; -3). Можете вводить ответ в поле: (4; -3).