алгебра

Привет! Давайте решим это вместе.

Задание состоит в том, чтобы построить на одной системе координат графики функций \( y = x - 7 \) и \( y = -x + 1 \), а затем найти координаты точки их пересечения.

Сначала рассмотрим первую функцию \( y = x - 7 \). Это функция представляет собой прямую линию, где угловой коэффициент \( k = 1 \) (наклон прямой), а свободный член \( b = -7 \) (точка пересечения с осью Y). Это означает что прямая проходит через точку (0, -7) и имеет наклон вверх (положительный угловой коэффициент).

Вторая функция \( y = -x + 1 \) тоже представляет прямую, но с угловым коэффициентом \( k = -1 \) и свободным членом \( b = 1 \). Прямая проходит через точку (0, 1) и имеет наклон вниз (отрицательный угловой коэффициент).

Теперь давайте найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого нам нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} y = x - 7 \\ y = -x + 1 \end{cases} \]

Подставим \( y \) из первого уравнения во второе:

\( x - 7 = -x + 1 \)

Теперь решим это уравнение:

\( 2x = 8 \)

\( x = 4 \)

Теперь подставим найденный \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \):

\( y = 4 - 7 \)

\( y = -3 \)

Итак, координаты точки пересечения этих двух прямых: (4; -3).

Можете вводить ответ в поле: (4; -3).