при взврыве снаряда массой m летевшего горизонтального со скоростью v образовалось 10 осколков. Чему равна их суммарная кинетическая энергия

При взрыве снаряда массой m и летевшего горизонтально со скоростью v образовалось 10 осколков. Для определения суммарной кинетической энергии осколков воспользуемся законом сохранения импульса. После взрыва, если не учитывать внешние силы, сумма импульсов до взрыва и после взрыва остается постоянной.

Итак, пусть импульс до взрыва равен mv (где v - скорость снаряда до взрыва), и после взрыва все 10 осколков летят в разные стороны. Тогда сумма импульсов после взрыва равна:

10 * m * v'

где v' - скорость каждого осколка после взрыва. Поскольку сумма импульсов постоянна, то mv = 10 * m * v', что приводит к v' = v / 10.

Таким образом, каждый осколок летит со скоростью v / 10. Кинетическая энергия каждого осколка равна E = (m * (v / 10)^2) / 2, и для 10 осколков их суммарная кинетическая энергия будет:

E_сумм = 10 * (m * (v / 10)^2) / 2 E_сумм = 10 * (m * v^2 / 100) / 2 E_сумм = m * v^2 / 20

Таким образом, суммарная кинетическая энергия 10 осколков после взрыва равна m * v^2 / 20.