Решение с ответами!

Давай посмотрим вместе на эти геометрические задачи! 10. Здесь у нас есть параллельные прямые и накрест лежащие углы, которые равны, так как прямые параллельны. Угол 3 будет равен углу 2, то есть 49°. Это свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей. Ответ: 49°. 11. В этой задаче нам нужно найти угол ABC. Угол BAL равен 26°, и так как AL – биссектриса, угол BAL будет равен углу BAC. Угол ABC является внешним углом для треугольника и равен сумме двух несмежных с ним углов, то есть угол ABC = угол BAC + угол BCA. По условию, угол BAC = угол BAL = 26°. Значит, угол ABC = 26° + 26° = 52°. Ответ: 52°. 12. В задаче говорится, что BM – медиана, а BH – высота треугольника ABC, и что AC = BC = 76. Это значит, что треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC. Если BM – медиана к основанию в равнобедренном треугольнике, она же будет и высотой, и биссектрисой. Значит, точка M делит сторону AC пополам. Так как BH – высота, то угол BHC является прямым, и треугольник BHC – прямоугольный с катетами BH и HC. Поскольку AC = 76, то AM = MC = AC / 2 = 76 / 2 = 38. В прямоугольном треугольнике BHC, где BC и AC равны (то есть BH равно HC), нам нужно найти длину BC. Но BC уже дана как 76. Высота BH, будучи также медианой равнобедренного треугольника ABC, делит сторону AC на две равные части: AH и HC, то есть HC = 38. Ответ: 38. 13. Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 20°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, при этом один из углов прямоугольный, то есть 90°. Если обозначить острый угол за x, то другой острый угол будет x - 20°, и тогда уравнение для нахождения углов примет вид: x + (x - 20°) + 90° = 180°. Решим это уравнение: 2x - 20° + 90° = 180°; 2x = 180° - 90° + 20°; 2x = 110°; x = 55°. Это больший острый угол, меньший будет 55° - 20° = 35°. Ответ: Больший угол 55°, меньший угол 35°. Если возникнут еще вопросы по задачам, всегда рад помочь!