Посмотрим на задачу. У нас есть фокусное расстояние линзы F = -45 см, что указывает на то, что линза отрицательная, значит, она рассеивающая. Предмет находится на расстоянии l = 39 см от линзы.
Чтобы понять, где будет находиться изображение, воспользуемся формулой тонкой линзы:
1/F = 1/d_объекта + 1/d_изображения,
где F — фокусное расстояние линзы, d_объекта — расстояние от предмета до линзы, a d_изображения — расстояние от изображения до линзы (которое мы и хотим найти).
Переведем все величины в одинаковые единицы измерения, если это необходимо (в данном случае у нас уже все в сантиметрах), и подставим числа в формулу:
1/F = 1/l + 1/d_изображения
Поскольку фокусное расстояние у нас отрицательное (для рассеивающей линзы), подставляем его с минусом:
1/(-45) = 1/39 + 1/d_изображения
Теперь находим 1/d_изображения:
1/d_изображения = 1/(-45) - 1/39
Чтобы найти 1/d_изображения, нужно привести дроби к общему знаменателю и вычесть их:
1/d_изображения = (39-45)/(39*(-45)) = -6/(39*(-45)) = 6/(39*45)
Теперь можно найти d_изображения, взяв величину обратную полученному результату:
d_изображения = (39*45)/6
Выполняем расчет:
d_изображения = 292.5 см
Так как получилось положительное значение, изображение виртуальное и находится с той же стороны, что и предмет. Рассеивающие линзы всегда создают прямые виртуальные уменьшенные изображения.
Теперь заполним ответы в бланке:
Вид линзы — рассеивающая;
изображение — уменьшенное, прямое, виртуальное;
расстояние от линзы до изображения равно — округлим до целого числа, так как в ответе указано "округли до целого числа" — 292 см (если округлять не нужно, то пишем точный результат 292.5 см).
