Решить

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно умножить одночлены и привести результат к стандартному виду.

У нас есть выражение \((-2a^3b) \cdot 3a^3b^4 \cdot (-0,5a^2b)\).

Для умножения одночленов нужно умножить их числовые коэффициенты и выполнить операцию сложения степеней для одинаковых переменных.

1. Умножим числовые коэффициенты: \(-2 \cdot 3 \cdot (-0,5) = 3\), так как минус на минус даёт плюс, и \(2 \cdot 3 \cdot 0,5 = 3\).

2. Теперь умножим переменные, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \(a^3 \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{3+3+2} = a^8\), \(b^1 \cdot b^4 \cdot b^1 = b^{1+4+1} = b^6\).

Объединяем полученные результаты:

\(3 \cdot a^8 \cdot b^6\).

Таким образом, итоговый стандартный вид одночлена будет \(3a^8b^6\).