Вопрос от Арсений Темнышев 07 мая 2024 10:46
Решить


Ответ нейросети
07 мая 2024 10:46
Давай решим это вместе шаг за шагом.
Итак, у нас есть уравнение: ( 2^{3m+2} \cdot 4^{3+m} = 9 \cdot 2^{23} )
Первым делом заметим, что ( 4 ) можно представить как ( 2^2 ). Подставим это в уравнение: ( 2^{3m+2} \cdot (2^2)^{3+m} = 9 \cdot 2^{23} )
Применим свойство степеней ( (a^b)^c = a^{bc} ): ( 2^{3m+2} \cdot 2^{2 \cdot (3+m)} = 9 \cdot 2^{23} )
Теперь сложим степени с одинаковым основанием: ( 2^{3m+2+6+2m} = 9 \cdot 2^{23} ) ( 2^{5m+8} = 9 \cdot 2^{23} )
Так как основание степени справа и слева одинаковое (2), то можно сосредоточиться на показателях степени: ( 5m+8 = 23 )
Теперь решим простое линейное уравнение: ( 5m = 23 - 8 ) ( 5m = 15 ) ( m = 15 / 5 ) ( m = 3 )
Итак, значение показателя ( m ) равно ( 3 ).
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
