Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 2\2 и 5, угол между ними 45° • Высота призмы равна меньшей диагонали основания. Вычислить объем и площадь поверхности призмы.

Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 2, 2 и 5, угол между ними составляет 45°. Высота призмы равна меньшей диагонали основания. Для решения этой задачи сначала найдем площадь основания параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины меньшей стороны на высоту, проведенную к большей стороне. Затем умножим площадь основания на высоту призмы, чтобы найти объем. 1. Найдем площадь основания: Площадь = сторона * сторона * sin(угол между сторонами) Площадь = 2 * 5 * sin(45°) 2. Найдем высоту призмы, равную меньшей диагонали основания: Для параллелограмма высота, проведенная к большей стороне, равна стороне, умноженной на sin(угол между сторонами): Высота = 2 * sin(45°) 3. Теперь найдем объем призмы: Объем = площадь основания * высота Объем = (2 * 5 * sin(45°)) * (2 * sin(45°)) 4. Наконец, вычислим площадь поверхности призмы. Для прямой призмы это можно сделать по формуле: Площадь поверхности = 2 * площадь основания + периметр основания * высота Площадь поверхности = 2 * (2 * 5 * sin(45°)) + (2 + 5) * 2 * sin(45°) Теперь, подставляя значения, вы можете вычислить объем и площадь поверхности данной призмы. Удачи в решении задачи!