Привет! Давай вместе рассмотрим, что перед нами.
На картинке видим задачи по геометрии, связанные с треугольниками. Также я вижу, что задачи разделены на уровни сложности А и В. Давай начнем с того, что постараемся понять и решить каждый пункт, начиная с уровня А.
Задача для уровня А состоит из трех вопросов:
1. В треугольнике \( \triangle ABC \) высота \( BK \) делит его на два треугольника \( \triangle ABK \) и \( \triangle CBK \). Нам нужно определить, какие из трех утверждений верны, исходя из того, что \( BM \) и \( BL \) являются медианами, соответственно, треугольников \( \triangle ABC \) и треугольника \( \triangle KBC \). Поскольку \( BM \) и \( BL \) медианы, они делят стороны \( AC \) и \( BC \) пополам. Таким образом, \( AM = MC \) и \( BK = KC \), а значит \( BK \) не может быть медианой, поскольку медиана должна была бы идти из вершины \( B \) к середине стороны \( AC \), а не \( BC \). Поэтому верный ответ - 2) \( \triangle AMK \sim \triangle AMC \), так как медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой и биссектрисой, следовательно, углы будут соответственно равны.
Перейдем к уровню В:
1. В равнобедренном треугольнике один угол равен 60°, следовательно треугольник является равносторонним, так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, а сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, если один из них 60°, то и два других также должны быть по 60°, что делает треугольник равносторонним, поэтому верный ответ - 1) равносторонний.
2. Относится к равнобедренному треугольнике с углом у вершины, равным 40°. Углы при основании в этом случае будут равны, и так как сумма углов в треугольнике равна 180°, углы при основании будут равны \( (180° - 40°) / 2 = 70° \). Итак, ответ - 70°.
3. В треугольнике \( \triangle ABC \) с вершине \( A \), равной 100°, и углом базы, равным 35°, угол \( C \) также будет равняться 35°, так как углы при основании равны, а третий угол можно найти, вычтя из 180° углы при основании и угол вершины: \( 180° - 100° - 35° = 45° \). Ответ - 45°.
4. Угол \( B \) больше угла \( A \) на 12°, значит, если обозначить угол \( A \) как \( x \), то угол \( B \) будет \( x + 12° \). Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем составить следующее уравнение: \( x + (x + 12°) + (x + 12°) = 180° \). Решив его, найдем, что \( x = 52° \), следовательно, \( B = 52° + 12° = 64° \). Ответ - 64°.
Надеюсь, это поможет тебе понять эти геометрические задачи! Если что-то осталось непонятным, спрашивай - разберемся вместе!
