Реши

Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. Нам известны два угла: ∠PVB = 37° и ∠PFD = 108°. Прямые AB и CD параллельны, а значит, углы, образованные при пересечении секущей, будут в некоторых случаях равны либо в сумме давать 180°. Сначала найдём угол ∠PVN, который является накрест лежащим с углом ∠PVB. Поскольку прямые AB и CD параллельны, то ∠PVN = ∠PVB = 37°. Теперь рассмотрим угол ∠PFN. Он является соответственным с ∠PVD при параллельных прямых AB и CD и секущей PF. Так как альтернативные внутренние углы при параллельных прямых равны, то ∠PFN = ∠PVD = 108°. Теперь, зная углы ∠PVN и ∠PFN, мы можем вычислить ∠NPF. Угол ∠NPF является внешним углом для треугольника PVN, и он будет равен сумме его неразвёрнутых внутренних углов, то есть ∠PVN и ∠PNV. Но нам неизвестен угол ∠PNV. Однако мы можем вычислить его, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Следовательно, ∠PNV = 180° - ∠PVN - ∠PFN = 180° - 37° - 108° = 35°. Теперь мы можем найти ∠NPF как ∠PVN + ∠PNV = 37° + 35° = 72°. Такова искомая градусная мера угла ∠NPF.