Решите

Давай решим эту геометрическую задачу вместе. Нам нужно найти ∠ASM, у нас уже есть ∠АМ = 85° и ∠РК = 45°. Во-первых, заметим, что ∠АМ и ∠АК – это углы при основании равнобедренного треугольника АМК (так как АМ и АК – радиусы окружности и, следовательно, равны). Таким образом, ∠АК = ∠АМ = 85°. Теперь давай посмотрим на угол ∠РК, который образует с ∠АК прямую линию. Так как сумма углов на прямой равна 180°, мы можем найти угол ∠АКР: ∠АКР = 180° - ∠РК = 180° - 45° = 135°. Таким образом, у нас есть угол внешнего вершинного треугольника АКР. Так как ∠АК = ∠АМ и равен 85°, то ∠АКР равен сумме углов ∠АК и ∠АКМ, то есть: ∠АКР = ∠АК + ∠АКМ, 135° = 85° + ∠АКМ, ∠АКМ = 135° - 85° = 50°. Теперь последний шаг. Учитывая, что ∠АСМ является внешним углом треугольника АКМ, он равен сумме двух оставшихся углов: ∠АСМ = ∠АК + ∠АКМ = 85° + 50° = 135°. Итак, ∠ASM = 135°. Вот решение твоей задачи! Помни, что ключ к таким задачам — внимательно анализировать свойства фигур и отношения между углами.