Диаметр AB и хорда KM пересекаются под прямым углом в точке H. Найди, чему равен отрезок KH, если KM=15.

Чтобы найти длину отрезка \( KH \), нам нужно использовать свойство прямоугольного треугольника. Так как диаметр \( AB \) и хорда \( KM \) пересекаются под прямым углом в точке \( H \), то у нас есть прямоугольный треугольник \( HKM \). Мы знаем, что \( KM = 15 \). Теперь, чтобы найти длину отрезка \( KH \), можно использовать теорему Пифагора. В этом случае: \[ KH^2 = KM^2 - HM^2 \] Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник \( HKM \), и учитывая, что \( HM \) - это половина длины хорды \( KM \), то \( HM = \frac{KM}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \). Теперь мы можем найти длину отрезка \( KH \): \[ KH^2 = 15^2 - 7.5^2 \] \[ KH^2 = 225 - 56.25 \] \[ KH^2 = 168.75 \] Теперь найдем корень из этого значения: \[ KH = \sqrt{168.75} \approx 12.99 \] Итак, длина отрезка \( KH \) примерно равна 12.99.