Диаметр AB и хорда KM пересекаются под прямым углом в точке H . Найди, чему равен отрезок KH , если KM=15 .

Чтобы найти длину отрезка \( KH \), нам нужно использовать свойство прямоугольного треугольника. Так как диаметр \( AB \) и хорда \( KM \) пересекаются под прямым углом в точке \( H \), то у нас есть прямоугольный треугольник \( HKM \).

Мы знаем, что \( KM = 15 \). Теперь, чтобы найти длину отрезка \( KH \), можно использовать теорему Пифагора. В этом случае:

\[ KH^2 = KM^2 - HM^2 \]

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник \( HKM \), и учитывая, что \( HM \) - это половина длины хорды \( KM \), то \( HM = \frac{KM}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \).

Теперь мы можем найти длину отрезка \( KH \):

\[ KH^2 = 15^2 - 7.5^2 \] \[ KH^2 = 225 - 56.25 \] \[ KH^2 = 168.75 \]

Теперь найдем корень из этого значения:

\[ KH = \sqrt{168.75} \approx 12.99 \]

Итак, длина отрезка \( KH \) примерно равна 12.99.