Привет! Давай разберёмся в этой задаче по физике вместе.
Итак, нам нужно найти силу притяжения спускаемого на Сатурн аппарата массой 246 кг. Для этого нам необходимо узнать ускорение свободного падения на Сатурне. Ускорение свободного падения на планете зависит от массы планеты и её радиуса. На Земле это ускорение составляет 9.8 м/с^2.
Чтобы найти ускорение свободного падения на Сатурне (g_Сатурн), воспользуемся следующей формулой, основанной на законе всемирного тяготения и предположении, что обе планеты имеют сферическую форму:
g_Сатурн = (G * M_Сатурн) / R_Сатурн^2
где G - гравитационная постоянная, M_Сатурн - масса Сатурна, R_Сатурн - радиус Сатурна.
Мы можем упростить эту формулу, учитывая, что отношение массы Сатурна к массе Земли равно 95, а отношение среднего радиуса Сатурна к среднему радиусу Земли — 12. То есть:
M_Сатурн = 95 * M_Земля
R_Сатурн = 12 * R_Земля
Теперь ускорение свободного падения на Сатурне (g_Сатурн) в терминах ускорения свободного падения на Земле (g_Земля):
g_Сатурн = g_Земля * (M_Сатурн/M_Земля) / (R_Сатурн/R_Земля)^2
Заменим соотношения массы и радиуса:
g_Сатурн = 9.8 м/с^2 * (95/12^2)
Посчитаем:
g_Сатурн = 9.8 * (95/144)
g_Сатурн ≈ 9.8 * 0.6597
g_Сатурн ≈ 6.46 м/с^2
Теперь, когда у нас есть ускорение свободного падения на Сатурне, мы можем найти силу притяжения (F) на спускаемый аппарат:
F = m * g_Сатурн
где m - масса аппарата.
F = 246 кг * 6.46 м/с^2
F ≈ 1588.36 Н (ньютон)
Таким образом, сила притяжения спускаемого на Сатурн аппарата массой 246 кг равна примерно 1588.36 Н.
